центр окружности описанной около треугольника ABC лежит на стороне AB . Радиус окружности равен 6,5.Найдите AC если BC 12

Ответ:

АС=5

Пошаговое объяснение:

Так как центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, значит этот треугольник прямоугольный и эта сторона АВ является гипотенузой, причём центр окружности делит гипотенузу пополам. Зная, что радиус равен 6,5, получаем АВ=6,5*2=13.

Имеем: прямоугольный треугольник АВС, где АВ=13 - гипотенуза, ВС-12 - катет. Надо найти АС - второй катет.

Из теоремы Пифагора: АС=√АВ²-ВС²

АС=√13² - 12² = √25 = 5