f(x)=(6 - 5x + x^2)/(-5 + x) -
провести полное исследование функции f (x) и построить ее график

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Заданное уравнение можно решить двумя способами:

1.Переносим все в левую часть с соответствующими знаками и решить квадратное уравнение через нахождение дискриминанта:

Х^2+6-5х=0

Х^2-5х+6=0

D=25-4*6*1=25-24=1, дискриминант больше 0, значит уравнение имеет два корня:

х1=(-(-5)+√1)/2*1=(5+1)/2=6/2=3

х2=(-(-5)-√1)/2*1=(5-1)/2=4/2=2

2.Переносим все в левую часть и приравниваем к 0, раскладываем 5х на слагаемые -2x-3x и путем группировки преобразовываем выражение в произведение двух выражений и решаем совокупность двух уравнений:

Х^2-5х+6=0

Х^2-2х-3х+6=0

(х^2-2x)+(-3x+6)=0

Х(х-2)-3(х-2)=0

(Х-3)(х-2)=0

Х-3=0 или х-2=0

Х=3 или х=2