Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Коля и Оля брали по очереди конфеты из пакета. Коля взял одну, Оля - 2, Коля - 3 и так далее. Когда в пакете осталось конфет меньше, чем необходимо очередному берущему, этот очередной берущий забрал все остатки. Сколько конфет было в пакете изначально, если Коля взял всего 65 конфет? Ответ - ОДНО ЧИСЛО!

Ответы 1

  • Ответ:

    137 конфет

    Пошаговое объяснение:

    Полезный факт: сумма n первых нечетных чисел равна n^2 (один из способов понять это: n^2-(n-1)^2=n^2-(n^2-2n+1)=2n-1 – n-е нечётное число)

    Поскольку число конфет Коли – не квадрат, значит, он и забрал остаток конфет. Наименьший квадрат, который не превосходит 65, это 8^2=64, так что Коля взял 8 раз полный набор конфет и после этого оставшиеся конфеты.

    Тогда Оля брала конфеты 8 раз, и её доля

    2+4+\dots+16=(2+16)+(4+14)+(6+12)+(8+10)=18\cdot4=72

    Всего в пакете было 65 + 72 = 137 конфет

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years