если каждый мальчик нашего класса принесет 5 кг макулатуры , а каждая девочка  - 3 кг  то все 29 учащихся соберут 117 кг макулатуры . Сколько мальчиков в классе ?

1) Сколько кг макулатуры собрали бы все учащиеся нашего класса , если бы каждый принес по 3 кг макулатуры ?

 

 

 

Задача № 1

Если каждый мальчик нашего класса принесет 5 кг макулатуры , а каждая девочка  - 3 кг  то все 29 учащихся соберут 117 кг макулатуры. Сколько мальчиков в классе?

I способ:

Допустим, что все учащиеся девочки, тогда они бы собрали :1) 29·3=87 (кг) - макулатуры.Остаётся "лишних"2) 117-87=30 (кг) - макулатуры, которые были явно принесены мальчиками.Мальчик приносит на3) 5-3=2 килограмма (избыточных - лишние) относительно девочек, 4) 30:2=15 (ч) - мальчиков.5) 29-15=14 (ч) - девочек.

II способ:

согласно данным условия задачи составим 2 уравнения, где

m - мальчики а d - девочки5m+3d=117 (I)m+d=29 (II)d=29-mЗатем d подставляем в I уравнение5m+3(29-m)=1175m+3·29-3m=117

5m+87-3m=117

переносим значения m в левую часть, а числа в правую, при этом не забываем сменить знак на противоположный

5m-3m=117-87

2m=30

m=30:2m=15 (ч.) - мальчиков.29-15=14 (ч.) - девочек.Ответ: 15 мальчиков и 14 девочек.

Задача № 2

29·3=87 (кг) - макулатуры.

Ответ: 87 кг макулатуры собрали учащиеся.

допустим,  мальчиков х, а  девочек у, тогда5х+3у=117х+у=29у=29-хвторое уравнение подставим в первое5х+3(29-х)=1175х+87-3х=117

5х-3х=117-87

2х=30

х=30/2х=15 мальчиков29-15=14  девочек

2)29·3=87кг макулатуры собрали бы все учащиеся нашего класса