Моторная лодка прошла против течения реки 195 км и вернулась в пункт отправления, затратив
на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость
течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:

14 км/ч

Пошаговое объяснение:

Собственная скорость лодки  = x км/ч

Скорость лодки по течению = (x+1) км/ч

Скорость лодки против течения = (x-1) км/ч

Пройденный путь по течению = 195 км

Пройденный путь против течения = 195 км

Время, затраченное на путь по течению =

Время, затраченное на путь против течения =

Так как времени, затраченного на путь по течению ушло на 2 часа меньше, имеем уравнение:

+2=

195x-195+2x²-2-195x-195=0

2x²-392=0

2(x²-196)=0

2=0 (неверно) или x²=196 ⇒ x=±14 (-14 не подходит, т.к. нужна скорость)

х скорость в неподвижной воде

х+1 скорость по течению

х-1 против течения

195/(х-1)-195/(х+1)=2

195х+195-195х+195=2х²-2

2х²-390-2=0

х²-196=0     х²=196

х₁=14км/час собственная скорость (в стоячей воде)

х₂=-14<0не подходит