Экзаменационная работа состоит из 5 заданий по различным темам. Для повторения учитель подобрал по каждой теме 10 различных заданий, из которых можно составить экзаменационную работу. Ученик по каждой теме может точно решить 8 заданий.
1) сколько существует возможностей составить экзаменационную работу?
2) найти вероятность, что ученик решит все пять заданий.
3) найти вероятность того, что ученик не решит только первое задание.

1)для каждой темы существует по 10 вариантов заданий. Всего в работе 5 заданий по разным темам. Значит, работу можно составить 10*10*10*10*10=10^5=100000 способами.

2)Вероятность решить 1 задание правильно =8/10. Значит решить 5 заданий правильно можно с вероятностью (8/10)^5=32768/100000=32,768%

3)Вероятность не решить первое задание =2/10. Вероятность решить остальные 4 задания (8/10)^4. Итого 2*8^4/10^5=8192/100000=8,192%