1)сумма трех внутренних и одиннадцати внешних углов правильного многоугольника равна 684. найдите количество сторон этого многоугольника. Пожалуйста с объяснением

2)площадь вписанного в правильный многоугольник круга в 4 раза меньше площади круга, описанного около многоугольника. найдите периметр многоугольника, если его площадь равна 2 в корне 3 см^2

3)радиус окружности равен 4 см. В треугольнике, сторонами которого являются два радиуса и хорда, углы относятся как 3:2:3. найдите площадь фигуры, ограниченной этой хордой и большей из стягиваемых ею дуг
Пожалуйста с объяснением

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задача 3.

1) найдем площадь круга:

пи*R²= 3*4²=3*16=48см²..  ( пи=3 для удобства вычисления).

Найдем углы в Δ.

3+2+3=8 частей.  (сумма всех углов в Δ=180°)

180/8=22,5   ;

Два равных угла в  Δ .:

22,5*3=67,5°  .

Центральный угол  или третий  угол в Δ .

22,5*2=45°

Найдем площадь сегмента (в градусах).

S=R²/2 (пи*∝/180-синус∝°)=

4*4/2*(3,14*45/180-√2/2)=8*0,085=0,68см²

(Пояснение  . синус 45°=√2/2  ; ∝=45° )

Найдем площадь   требуемой фигуры :

S(круга)- S( сегмента).

48-0,68=47,3≈47 см²