Всего в магазине 30 товаров, 4 товара имеют дефекты. Человек
покупает 8 товаров из этого магазина. Какова вероятность, что дефекты будут не более чем у 2 купленных товаров товаров из этого магазина?

Ответ:

≈0,686.

Пошаговое объяснение:

Событие А - "дефекты не более чем у 2-х товаров" - можно представить в виде суммы двух событий:

А1 - дефекты только у одного товара;

А2 - дефекты у двух товаров.

Так как эти события несовместны, то искомая вероятность P(A)=P(A1)+P(A2). Найдём эти вероятности.

P(A1)=C(4,1)*C(26,7)/C(30,8), где C(n,k) - число сочетаний из n по k.

Произведя вычисления, находим P(A1)≈0,45.

Аналогично P(A2)=C(4,2)*C(26,6)/C(30,8)≈0,236. Тогда P(A)≈0,45+0,236=0,686. Ответ: ≈0,686.