Найдите боковую сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 14 и 18 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам

Пусть трапеция АВСД,

где ВС -меньшее,

а АД -большее основание. Продолжим АД на величину ДМ=ВС. Легко видеть, что треугольник АСМ - равнобедренный, прямоугольный и его высота равна искомой.

Обозначим ее Х.

Найдем диагональ Р -боковую сторону нашего треугольника.

2*Р*Р=32*32

P=16*sqrt(2)

P*P=X*32

16*32=X*32

X=16 см

Ответ: 16 см