Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Доведите то что:
    27^7+3^18 кратно 7
    16^6-2^20 кратно 15
    6^4-4^5 кратно 17
    Прошу пошагово!
    (Если что x^y это степень числа x которая равна y)

Ответы 1

  • 1) {27}^{7} + {3}^{18} = {( {3}^{3} )}^{7} + {3}^{18} = \\ = {3}^{21} + {3}^{18} = {3}^{18} ( {3}^{3} + 1) = \\ = {3}^{18} (27 + 1) = {3}^{18} \times 28Таким образом, данную сумму, используя свойства степеней, преобразовали к произведению, в котором один из множителей (число 28) делится на 7, а значит и вся исходная сумма делится на 7.2) Аналогично, поступаем с суммой под цифрой 2. {16}^{6} - {2}^{20} = {( {2}^{4}) }^{6} - {2}^{20} = \\ = {2}^{24} - {2}^{20} = {2}^{20} ( {2}^{4} - 1) = \\ = {2}^{20} (16 - 1) = {2}^{20} \times 153) И, в третьем примере, проделываем тоже самое {6}^{4} - {4}^{5} = ( {2 \times 3)}^{4} - {( {2}^{2}) }^{5} = \\ = {2}^{4} \times {3}^{4} - {2}^{10} = {2}^{4} ( {3}^{4} - {2}^{6} ) = \\ = {2}^{4} (81 - 64) = {2}^{4} \times 17

    • Автор:

      graham84
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years