В треугольнике АВС площадью 90см квадратных биссектриса AD делит сторону ВС на отрезки ВD и СD причём ВD :СD =2:3.Отрезок ВL  пересекает биссектрису АD  в точке Е и делит сторону АС на отрезки АL  СL  такие что АL :СL =1:2.Найти площадь четырехугольника ЕDСL

Площадь S(EDCL)=S(ADC)-S(AEL). Теперь надо найти эти площади. S(ABD)/S(ADC)=BD/DC=2/3 - по св-ву биссектрисы.S(ABC)=S(ABD)+S(ADC)=S(ABD)+3/2*S(ABD)=5/2S(ABD)=90S(ABD)=(2*90)/5=36 ; S(ADC)=54, т.е. S(EDCL)=54-S(AEL)Теперь найдем S(AEL)S(ABE)/S(AEL)=AB/AL=AB/AC/3=3AB/AC;AB/AC=BD/DC=2/3S(ABL)/S(LBC)=1/2, т.к. высота у этих треугольников одна и та же, а основания относятся, как 1/2Поэтому S(ABL)=1/3S(ABC)=90:3=30S(ABL)+S(AEL)=30BD/DC=AB/AC=2/3, по св-ву биссектрисыS(ABE)/S(AEL)=3*2/3=2, т.е. S(ABE)=2*S(AEL)S(ABE)+S(AEL)=302*S(AEL)+S(AEL)=3*S(AEL)=30S(AEL)=10S(LEDC)=54-10=44