Сделайте рисунок, а то не понимаю! Правильная треугольная призма ABCA1B1D1 . Точка M лежит на ребре AA1 (ближе к A1). Нарисуйте угол между плоскостями ABC и BMC1.

Плоскость АВС || плоскости A₁B₁C₁

Поэтому удобнее искать угол между ВМС₁  и A₁B₁C₁

Надо найти линию пересечения этих плоскостей.

Одна общая точка - точка С₁.

Прямые А₁В₁ и ВМ  лежат в пл. АА₁В₁В

Найдем их точку пересечения. Это точка К

Значит пл.  ВМС₁  и пл. A₁B₁C₁  пересекаются по прямой С₁К

Осталось провести к этой прямой перпендикуляры.  B₁F в пл. A₁B₁C₁

BF в пл. ВМС₁

Угол между ними и есть требуемый