Найти угол наклона касательной к графику функции y(x)

[tex]y=[/tex][tex]\frac{1}{12}x^{3}+5[/tex]

[tex]x_{0}= 0,5[/tex]

Угол наклона касательной к графику функции определяется по его тангенсу, который равен производной функции в точке касания.

y' = (1/12)*3x².

Подставим значение х = 0,5.

y' = (1/12)*3*(0,5)² = (1/4)*(1/4) = 1/16.

Угол равен arc tg(1/16) = 0,06242 радиан или 3,5763 градуса.