У Актыка есть лошадь, кобылица и стригун, всего 100 голов. Навьючив на каждую лошадь по 3 мешка, на кобылицу 2 мешка, двум стригункам 1 мешок, он перевёз 100 мешков зерна.Сколько всего стригунов у Актыка?

Ответ: 74 стригуна.

Пошаговое объяснение:

1 лошадь - 3 мешка;

1 кобылица - 2 мешка;

2 стригуна - 1 мешок.

НОК (1; 2; 3) = 6, => :

2 лошади - 6 мешков;

3 кобылицы - 6 мешков;

12 стригунов - 6 мешков.

6 · 3 = 18 (мешков)   ⇒   2 + 3 + 12 = 17 (голов)

100 : 18 = 5 (ост. 10) - 5 раз по 18 мешков.

100 : 17 = 5 (ост. 15) - 5 раз по 17 голов.

18 · 5 = 90 (мешков)    ⇒   17 · 5 = 85 (голов)

Осталось распределить 10 мешков на 15 голов.

7 мешков перевезут 14 стригунов и 3 мешка увезет 1 лошадь.

Всего было:

   2 · 5 + 1 = 11 (лошадей)

        3 · 5 = 15 (кобылиц)

12 · 5 + 14 = 74 (стригуна)

                  100 (голов)

Проверка:

11 · 3 = 33 (мешка) - лошади.

15 · 2 = 30 (мешков) - кобылицы.

74 : 2 = 37 (мешков) - стригуны.

           100 (мешков)