Найдите разность чисел b и a, если a²-2019b = 2019a + b² и a≠b.

Пошаговое объяснение:

a² - 2019b = 2019a + b²

Перенесём всё с левую часть:

a²- 2019b - 2019a - b² = 0

(a²- b²) - 2019 (a + b) = 0

(a - b) (a + b) - 2019 (a + b) = 0

(a + b) (a - b - 2019) = 0

Так как выражение равно нулю и a≠b, получаем:

a - b = 2019 ИЛИ a + b = 0

Рассмотрим второе выражение, оно означает, что a=-b, то есть их разность равна: а - b = 2а;

Рассматривая первое получим 2019, что очевидно.