Помогите с задачей на логику.Не знаю,какой вариант ответа верный. Три подруги: Алиса,Света и Вера разговаривали на перемене в школе и выясняли,кто из них самая хитрая. Света: "Алиса не самая хитрая". Алиса: "Я хитрее Светы". Вера: "Алиса хитрее меня". Известно,что самая хитрая из подруг солгала,остальные сказали правду. а) Может ли самой хитрой быть Алиса?Почему? б)Какая из подруг самая хитрая? Дайте ответ и объясните,почему другие варианты не подходят.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а). Алиса не может быть самой хитрой. Если она самая хитрая, значит, хитрее Светы. Но она и говорит, что хитрее Светы, то.е. правду. А это по условию, должно быть ложью, т.к. сказано самым хитрым. Т.е. противоречие. ⇒ Алиса говорит правду. Значит, Алиса не самая хитрая, она просто хитрее Светы. ⇒ Света не самая хитрая и говорит правду.

б). Т.к. Алиса хитрее Светы, и это правда, то самой хитрой оказывается Вера. Ее слова, что Алиса хитрее ее, ложь. А слова говорящей правду  Светы, что Алиса не самая хитрая, подтверждают, что самая хитрая - Вера.

Если надо распределить подруг по степени хитрости, то в порядке ее убывания:

Вера.  Алиса.  Света

Ответ: а) Алиса не может быть самой хитрой; б) самая хитрая - Вера