решите неравенство -17/(x+3)^2-7>= 0

Ответы 1

$\frac{ - 17}{ {(x + 3)}^{2} - 7} \geqslant 0$ ОДЗ:х≠-√7-3х≠√7-3 $\frac{ - 17}{ {x}^{2} + 6x + 9 - 7 } \geqslant 0$ $\frac{ - 17}{ {x}^{2} + 6x + 2 } \geqslant 0$ $- \frac{17}{ {x}^{2} + 6x + 2} \geqslant 0$ $\frac{1}{ {x}^{2} + 6x + 2 } \leqslant 0$ Причем, знаменатель должен быть < 0х²+6х+2=0D=b²-4ac=36-4×1×2=28x(1)=(-b-√D)2a=-3-√7x(2)=(-b+√D)2a=-3+√7Используя х(1) и х(2) разложим выражение на множители: $(x - ( - 3 + \sqrt{7} )) \times (x - ( - 3 - \sqrt{7} )) < 0$ $(x + 3 - \sqrt{7} )(x + 3 + \sqrt{7} ) < 0$ Рассмотрим все возможные варианты:1-ая система неравенств:х+3-√7<0х+3+√7>02-ая система неравенств:х+3-√7>0х+3+√7<0Тогда в 1-ой системе неравенств:х<-3+√7х>-3-√7Тогда во 2-ой системе неравенств:х>-3+√7х<-3-√7А, значит:х принадлежит (-3-√7;-3+√7)Ответ: (-3-√7;-3+√7)
- Автор:
  cottonball
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ