Два комбайнера , работая вместе , могут собрать урожай за 8 ч . Если бы они работали вместе 2 ч , а потом первый прекратил работу , то второй собрал бы оставшуюся часть урожая за 18 ч . За какое время каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай .

Ответ:

1 комбайн убирает поле за x час, а за 1 час убирает 1/x часть поля,

2 комбайн убирает поле за y час, а за 1 час убирает 1/y часть поля,

А вместе они убирают поле за 20 час, а за 1 час 1/20 часть поля

1/x + 1/y = 1/20

1/2 участка 1 комбайн уберет за x/2 час, а 1/3 участка 2 комбайн за y/3 час.

x/2 = y/3 + 3

Получили систему

{ 20y + 20x = xy

{ x = 2(y + 9)/3

Подставляем

20y + 40(y + 9)/3 = 2y(y + 9)/3

60y + 40y + 360 = 2y^2 + 18y

2y^2 - 82y - 360 = 0

y^2 - 41y - 180 = 0

D = 41^2 + 4*180 = 2401 = 49^2

y1 = (41 - 49)/2 < 0

y2 = (41 + 49)/2 = 45

x = 2(45 + 9)/3 = 2*54/3 = 2*18 = 36

1 комбайну нужно 36 часов, а 2 комбайну 45 часов

Пошаговое объяснение: