Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти производную функции, подробно

    y=ln(sinx + sqrt(1+sin^2 *x))

Ответы 1

  • Ответ:

    y'=\frac{\cos(x)}{\sqrt{1+sin^2{x}}}

    Пошаговое объяснение:

    y=\ln(\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)})

    Сначала найдём производную натурального логарифма, затем производную подкоренного выражения

    y'=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\cos(x)+\frac{1}{2\sqrt{1+sim^2(x)}}\times2\sin(x)\cos(x))=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\cos(x)+\frac{\sin(x)\cos(x)}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\frac{\cos(x)\sqrt{1+\sin^2(x)}+\sin(x)\cos(x)}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\frac{\cos(x)(\sqrt{1+\sin^2(x)}+\sin(x))}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\frac{\cos(x)}{\sqrt{1+sin^2{x}}}

    • Автор:

      loveymh9x
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years