Расстояние в 20 км велосипедист преодолел за 3 часа быстрее пешехода. Найти их скорости, если известно, что за час велосипедист преодолевает на 2 км больше, чем пешеход за два часа.

Ответ:

Пусть v - скорость пешехода, тогда 2v+2- скорость велосипедиста

Получаем уравнение

20/(2v+2)+3=20/v

Переносим все в левую часть и приводим к общему знаменателю

(3v(2v+2)-20(2v+2)+20v)/((2v+2)*v)=0

Получаем квадратное уравнение

3v^2-7v-20=0

D=(-7)^2-4*3*(-20)=289

v1=(7+17)/6=4 км/ч - скорость пешехода, 2*4+2=10 км/ч - скорость велосипедиста

v2=(7-17)/6<0 - не подходит