туристы проплыли на байдарке против течения реки 6 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4ч30мин. Какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки 1 км\ч?
Помогите пожааалуйста

Ответ: 3 км/ч.

Пошаговое объяснение: Пусть х км/ч собственная скорость байдарки, тогда скорость байдарки против течения (х-1) км/ч и время против течения они затратили 6/(х-1) часов, а скорость байдарки по течению (х+1) км/ч и время по течению они затратили 6/(х+1) часов. Всего времени затратили 4ч 30 мин =4,5 часа. Составим уравнение:

6/(х-1) + 6/(х+1) = 4,5

6х+6+6х-6=4,5(х²-1)

12х=4,5х²-4,5

3х²-8х-3=0

D=100

х₁=-1/3 (км/ч) не подходит, т.к. собственная скорость байдарки не может быть отрицательной.

х₂=3 (км/ч) собственная скорость байдарки.

Проверка:

6/(3-1) + 6/(3+1) = 4,5

3+1,5=4,5

4,5=4,5 (ВЕРНО)