Диагональ куба равна 3 см. Найдите ребро куба

а=d/√3=3/√3=3*√3/(√3*√3)=√3см

ответ. √3см

1)  Рассм. прямоугольный тр-к, образованный диагональю основания d1 и 2-мя сторонами основания куба=а

d1=a/sin 45°=a:(√2/2)=a*2/√2=a*2√2/2=a*√2;

2)  рассм. тр-к, образованный диагональю куба d и катетами a и d1

d²=d1²+a²;  a²=d²-d1²=3²-(a*√2)²;

a²=9-2a²; 3a²=9; a²=3; a=√3 - это ответ.