Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите число различных корней уравнения x^6+2x^4-8x^2=0

Ответы 2

  • Ответ: 3 корня

  • Ответ:

    \sqrt{2}

    ,

    - \sqrt{2}

    Решение:

    Вынесем множитель

    {x}^{2}

    за скобку, тогда получим:

    {x}^{2}({x}^{4} + 2 {x}^{2} - 8) = 0

    Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, то есть:

    {x}^{2} = 0 = > x = 0

    или

    {x}^{4} + 2 {x}^{2} - 8 = 0

    сделаем замену

    {x}^{2} = t

    тогда получим следующее уравнение:

    {t}^{2} + 2t - 8 = 0

    по теорем Виета получим следующие корни:

    t = - 4

    и

    t = 2

    Вернёмся к исходной переменной:

    {x}^{2} = - 4

    не удовлетворяет;

    {x}^{2} = 2

    x = - \sqrt{2}

    или

    x = \sqrt{2} .

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years