В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AF. Периметр треугольника АВС равен 20 см, периметр треугольника AFB равен 13 см. Найдите длину медианы AF.

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

Пусть длина основания b, длина стороны a, длина медианы c. Тогда периметр треугольника ABC=2a+b, треугольника AFB=a+b/2+c.

1) P треугольника ABC: 2a+b=20

2) P треугольника AFB: a+b/2+c=13, откуда 2*(a+b/2+c)=26, т.е. раскрывая скобки: 2a+b+2с=26. Из 1) мы знаем, что 2a+b=20, тогда 20+2с=26, 2с=6, с=3.