Определите интервалы монотонности для функции : f(x)=x^2+x-1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)=x^2+x-1

найдем производную и экстремум

f'(x)=2x+1=0

2х=-1

х=-1/2

нанесем точку х=-1/2 на числовую ось и определим знаки производной на интервалах

для этого подставим какое-либо значение из интервала в производную

например х=0

f'(0)=1 знак+

х=-1

f'(-1)=-2+1=-1 знак-

при х∈(-∞; -1/2]   f'(x)<0 функция убывает

при х∈[-1/2;+∞)   f'(x)<0 функция возрастает