После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 11 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании их по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 13 – тоже останется неполный ряд, Сколько всего плиток осталось после строительства дома если сумма плиток в этих неполных рядах равна 19 ?

Ответ:

если укладывать в ряд по 11 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает, значит плиток меньше, чем 121 штука

При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, так как при укладывании по 13 плиток получается неполный ряд остаток в котором должен быть 12 (сумма плиток в этих неполных рядах равна 19)

Вместе с тем нужно найти такое число которое меньше 121, при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 13 остаток 12. Это число 103