Имеется 2009 одинаковых
по виду монет, среди которых либо две фальшивые, либо ни одной фальшивой нет.
Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь узнать, есть ли среди них
фальшивые монеты или нет, если фальшивые монеты имеют массу, отличную от
настоящих монет.

Убрать в сторону одну монету. Остальные поделить пополам и взвесить. Если массы отличаются -фальшивые монеты есть. Если не отличаются (вариант когда в каждой половине по одной фальшивой монете) проверяем дальше. Берем любую кучку снова делим пополам и взвешиваем. Если и сейчас массы одинаковы, то изначально фальшивых монет не было.