верёвку длиной в 12, 4 м разрезали на 3 части так , что длина первой части относится к длине второй как 3:5 , а длина второй части к длине третьей как 2:3 . Найдите длину каждой части верёки​

пусть: 1часть-х, м,2часть-у, м,3часть-с, м.данные части в сумме имеют длину 12,4 м. зная отношения длин данных частей:(х÷у)=3÷5(у÷с)=2÷3можем составить систему уравнений: {х+у+с=12,4{(х÷у)=3÷5{(у÷с)=2÷3{х+у+с=12,4{5х=3у{2с=3у5х-2с=3у-3у5х-2с=05х=2с2с=5х|÷2с=2,5х3у=5х|÷3у=(5х/3)х+(5х/3)+2,5х=12,4|×33х+5х+7,5х=37,215,5х=37,2|÷15,5х=(37,2/15,5)х=(372/155)х=2(62/155)=2(4/10)х=2,4 м.- длина 1части.у=(5х/3)у=(5×2,4)/3у=5×0,8у=4 м -длина 2частис=2,5×хс=2,5×2,4с=6 м, длина 3части.Проверка:х+у+с=12,42,4+4+6=12,412,4=12,4- истина.(х÷у)=3÷52,4÷4=3÷5(24/40)=(3/5)0,6=0,6- истина.(у÷с)=2÷3(4/6)=(2/3)(2/3)=(2/3)- истина.Ответ: 1часть - 2,4м, 2часть - 4м, 3часть - 6м.