в треугольнике ABC проведена биссектриса AD. угол B прямой. найти угол CDA, если угол C=30 градусов

Сначала думаем:

1. Сумма углов треугольника равна 180°.

2. Биссектриса делит угол пополам.

Решение:

Рисунок к задаче в приложении.

1)  ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 90° - 30° = 60°

Провели биссектрису AD

2) ∠CAD = 1/2*∠BAC = 60° : 2 = 30°

Находим искомый угол .

3) ∠CDA = 180°  - ∠СAD - ∠ACD = 180° - 30° - 30° = 120°  - ответ.

Можно и через смежный угол.

∠BDA = 180° - 90° - 30° = 60°

∠CDA = 180° - ∠BDA = 180° - 60° = 120° - ответ