Найти уголовой коэффициент касательной y=1-x^2 в точке (2,-3)

Ответ:

y=5x+9

Пошаговое объяснение:

1. f'(x) = (2х^2+x)' = 4x + 1  

  k = f'(-2) =  4*(-2) + 1 = — 7  

Ответ: k = — 7.

2. Уравнение  касательной: y — у0 =  f'(x0) *(x — x0)

у0 = f(-1) = — (-1)^2-3*(-1)+2 = -1 + 3 + 2 =4

f'(x) = (-x^2-3x+2)' = -2x — 3  

f'(-1) = -2*(-1) — 3 =2 + 3 = 5

Итак, у — 4 = 5 * (х — (-1))