Очень нужно!! Пожалуйста решить!)
[tex] \frac{2}{ \tan ^{2} (x) + 1} = 3 \sin(3\pi + 2x) [/tex]

Ответ:

x=π/2 +π*n  n∈Z

x=arcctg(-3)+π*k  k∈Z

Пошаговое объяснение:

Это   уравнение эквивалентно:

2cos^2(x)=-3sin(2x)

cos(x)*(cos(x) +3*sin(x))=0

1) cos(x)=0

   x=π/2  +π*n  n∈Z

2)  cos(x)=-3*sin(x)   ( sin(x)≠0 ,тк  тогда в  этом случае сosx=+-1 , а +-1≠0)

     Тогда  можно поделить  обе части на sin(x)

     ctg(x)=-3

      x=arcctg(-3)+π*k  k∈Z