Даны угол AOB,градусная мера которого меньше 180 градус,и прямая c.Докажите,что один из лучей OA и OB пересекают прямую c

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Предположим, что прямая с не пересекается ни с одним из лучей, но тогда получаем, что с параллельна ОА и с║ОВ. Если 2 прямые параллельны 3-й, то они параллельны между собой, т.е. ОА║ОВ. Получили противоречие, т.к. ОА пересекается с ОВ в точке О и не лежат на одной прямой, т.к. угол между ними < 180 градусов. Следовательно, с пересекается хотя бы с одним из лучей.