Лодка проходит путь в 30 км. по течению реки за 2 часа, а против течения реки за 3 часа. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.Решить нужно системой.

пусть собственная скорость лодки равна х км\час, а скорость течения реки равна y км\час, тогда скорость лодки по течению равна (x+y) км\час, а против течения равна (x-y)км\час, По условию задачи составляем систему уравнений

2(x+y)=30

3(x-y)=30

x+y=30/2

x-y=30/3

x+y=15

x-y=10

2x=(x+y)+(x-y)=15+10=25

2x=25

x=25/2

x=12.5

y=15-x=15-12.5=2.5

y=2.5

ответ: собственная скорость лодки равна 12.5 км\час, скорость течения реки равна 2.5 км\час

z=(х-у)/2 скорость течения

х=30/2=15км/ч скорость по течению

у=30/3=10км/ч скорость против течения

z=(х-у)/2=(15-10)/2=2,5км/ч скорость течения

15-2,5=12,5км/ч скорость лодки или 10+2,5=12,5км/ч