Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Определить кривую, проходящую через точку (-1;1), если угловой коэффициент касательной в любой точке кривой равен квадрату ординаты точки касания.

Ответы 1

  • По условию: "угловой коэффициент касательной в любой точке кривой равен квадрату ординаты точки касания". То есть k=y²

    Также исходя из геометрического смысла производной:

    y'(x)=tgα=k=y²

    Решаем дифференциальное уравнение:

    y'=y^2 \\ \\ \frac{dy}{dx} =y^2 \\ \\ \int \frac{dy}{y^2}=\int dx \\ \\

    Кривая проходит через точку (-1;1), значит

    -\frac{1}{1} =-1+C \\ -1=-1+C \\ C=0

    -\frac{1}{y}=x\\ y=-\frac{1}{x}

    OTBET:  y=-1/x - гипербола

    • Автор:

      stephanie
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years