Мистер Фокс собирается выписать на доску все девятизначные числа, сумма цифр которых равна 80. Сколько чисел напишет на доске мистер Фокс?

Ответ:

9 чисел

Пошаговое объяснение:

Сумма любых восьми цифр девятизначного числа не превосходит значения 8 × 9 = 72, и если оставшаяся девятая цифра меньше 8, то и сумма цифр в таком числе будет меньше 80. Значит, наименьшей цифрой в любом числе, которое запишет мистер Фокс может быть только 8. При этом оставшиеся 8 цифр неизбежно равны 9. Так как цифра 8 может стоять в любой из 9 позиций, то и чисел получается 9.

Запишем эти числа в порядке возрастания:

899 999 999, 989 999 999, 998 999 999, 999 899 999,

999 989 999,

999 998 999, 999 999 899, 999 999 989, 999 999 998.