решите уравнение 8x-10=2√x

Дано уравнение 8x - 10 = 2√x. Сократим его на 2: 4x - 5 = √x, возведём в квадрат обе части: 16х² - 40х + 25 = х.

Получаем квадратное уравнение 16х² - 41х + 25 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:  

Ищем дискриминант:

D=(-41)^2-4*16*25=1681-4*16*25=1681-64*25=1681-1600=81;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x₁=(√81-(-41))/(2*16)=(9-(-41))/(2*16)=(9+41)/(2*16)=50/(2*16)=50/32=25/16≈ 1.5625;

x₂=(-√81-(-41))/(2*16)=(-9-(-41))/(2*16)=(-9+41)/(2*16)=32/(2*16)=32/32=1.

Последний корень не подходит при подстановке,поэтому

ответ: х = 25/16.