Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите найти предел...
    lim(1+tg^2(sqrt(x)))^(1/(2*x))
    x->0
    Это по второму замечательному пределу, я полагаю. Но смущает тангенс в квадрате...
    Сборник задач Берман

    question img

Ответы 2

  • я также сделать хотел, но что-то тангенс в квадрате смутил

    • Автор:

      callahan
    • 5 лет назад
    • 0

  • Тангенс, как и синус, эквиваленитен аргументу при стремлении оного к нулю.

    tgx ~ x, x->0

    Ну а тангенс в квадрате к аргументу в квадрате.

    Поэтому предел превращается в

    {(1 + x)}^{ \frac{1}{2x} } = { ({(1 + x)}^{ \frac{1}{x} })}^{ \frac{1}{2} }

    Ну в это уже.замечательный предел. Итого, получим

    {e}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{e}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years