О — центр
окружности. Через концы
отрезка АВ проведены пря-
мые AD и ВС, перпендику-
лярные к прямой АВ. Дока-
жите, что ADO = OCB.
​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

∠AOD≈∠COB так как они вертикальные

∠OAD≈∠CBO так как оба 90°

AO≈OB так как оба радиусы⇒

⇒ΔAOD≅ΔCOB  по УСУ (угол сторона угол)

Решение:

1) ∠OAD=∠OBC (прямые)

2) ∠COB=∠DOA (как вертикальные)

3) АО=ОВ (радиусы)

Отсюда треугольники ADO и ОСВ равны по второму признаку равенства треугольников.

(Также, если необходимо, исходя из равенства треугольников углы ADO и OCB будут равны)