Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите с математикой 11 класс

    3^√(2)^x^2+4x+1 - (√3 +√8 - 1)^x =< 0

    question img

Ответы 1

  • Преобразуем сначала выражение:

    \sqrt{3+\sqrt{8} } =\sqrt{3+2\sqrt{2} } =\sqrt{2+2\sqrt{2}+1 } =\sqrt{(\sqrt{2}+1)^2 } =\sqrt{2}+1

    Тогда исходное неравенство приобретет вид:

    (2^\frac{1}{3} )^{x^2+4x+1} -(\sqrt{2}+1-1)^x\leq 0 \\ \\ 2^{\frac{x^2+4x+1}{3} }-2^\frac{x}{2} \leq 0 \\ \\ 2^{\frac{x^2+4x+1}{3}}\leq 2^\frac{x}{2}\\ \\ \frac{x^2+4x+1}{3}\leq \frac{x}{2}\ \ |*6 \\ \\ 2x^2+8x+2\leq 3x \\ \\

    2x^2+5x+2\leq 0 \\ 2x^2+5x+2=0\\ D=25-4*2*2=9=3^2\\ \\ x_1=\frac{-5+3}{4}=-0.5\\ \\ x_2=\frac{-5-3}{4}=-2 \\ \\ +++[-2]---[-0.5]+++>_x\\ \\ OTBET: \ x \in [-2;-0.5]

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years