Цилиндр помещён в прямоугольный параллелепипед высотой 18 см так что он касается всех его граней . Длина окружности основания цилиндра равна 50,24 см . Постройте рисунок и вычислите объём прямоугольного параллелепипеда

1) Если цилиндр касается всех граней параллелепипеда, то длина ребра основания параллелепипеда равна диаметру основания цилиндра. А само основание цилиндра имеет форму квадрата. Итак, если посмотреть на основания параллелепипеда и цилиндра, то можно увидеть круг, вписанный в квадрат, из чего как раз и можно заключить, что сторона квадрата а равна диаметру круга D:а=D2) Длина окружности основания цилиндрами :L= пD, где п= 3,14, L = 50,24 смD = L/пD = 50,24 : 3,14 = 16 см - диаметр основания цилиндра.3) а = D = 16 см - длина стороны квадратного основания. 4) V = a•b•Н - объем параллелепипеда.Так как основание квадратное, а=b=16 смПо условию высота параллелепипеда Н=18 смV= 16•16•18 = 4608 куб.см = 4,608 куб.дм - объем параллелепипеда.Ответ: 4608 куб.см или 4,608 куб.дм.