1) Высота, опущенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника на гипотенузу, разделила её на отрезки 2√2 и 3√2. Найдите длину этой высоты.(см.)
A)2√3. C)3√2. E)√3
B)3 D)2
Пж., с решением)

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Высота h прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

h = √(3*5) = √15 см.

Тогда катет а со стороны отрезка 3 см равен:

а = √(3²+(√15)²) = √(9+15) = √24 = 2√6 см.

Второй катет в равен:

в = √(5²+(√15)²) = √(25+15) = √40 = 2√10 см.