Найдите 28-й член арифметической прогресии 30 28 26... Вычислите сумму первых четырнадцати ее членов

ДАНО: Арифметическая прогрессия.

Найти: а28=?  S14=?

Пошаговое объяснение:

aₙ = a₁ + (n-1)*d - формула следующего члена.

1) d = 28 - 30 = -2 - разность прогрессии.

2) a₂₈ = 30 + (28-1)*(-2) = 30 - 54 = - 24 - 28-ой член - ответ.

Сумма членов арифметической прогрессии по формуле:

S₁₄ = (a₁ + a₁₄)*(14-1 +1)/2

Находим член a₁₄ = a₁+13*d = 30 - 26 = 4 - 14-й член прогрессии.

S₁₄ = (30+4)*7 = 238 - сумма 14-ти членов - ответ.