Найдите производную функции arcsin(sinx) и объясните как искали

А где здесь модуль?

да, там не модуль это я неправильно написал но вот есть отличия например область определения arcsin [-п/2;п/2] и arcsin sin (2п/3) = п/3 а не 2п/3 поскольку 2п/3 не в области определения

то есть не область определения а множество значений.

почитай в интернете про функцию y-arcsin sinx

хорошо, спасибо большое

Ответ:

Пошаговое объяснение:

по формуле производная сложной функции

f'(g(x))=f'(g)*g'(x)

сначала берем производную от arcsin считая sinx аргументом и умножаем на производную аргумента то есть sinx

по формуле (arcsinx)'=1/√(1-x²)

(arcsin(sinx))'=(1/√(1-sin²x))*(sinx)'= cosx/√(1-sin²x)