в прямоугольном треугольнике отношение катетов равно 15: 8, при этом один катет меньше другого на 14 см. Чему равна гипотенуза?​

Ответ:

34 см

Пошаговое объяснение:

пусть больший катет = х

меньший = у

составим систему

х-у=14            х=14+у

х/у=15/8

(14+у) / у= 15/8

(14+у)*8=у*15

у*(15-8)= 112

у= 16 см

х=14+16=30 см

найдем гипотенузу

С=√(16^2+30^2)=34 см

Т.к. отношение катетов равно 15:8, то можно записать условие

15x - больший катет

8x - меньший катет

15x-8x=14

7x=14

x=2

15*2=30 см;

8*2=16 см.

Гипотенузу у найдем по формуле Пифагора:

у²=30²+16²=900+256=1156

у=√1156=34 см

Ответ: 34 см.