Задание 1.

Найти площадь треугольника со сторонами 25, 25 и 14. Определите радиусы вписанной и описанной окружности

​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) S = p · r ⇒ r = S : p

2) S = (abc) : 4R ⇒ R = (abc) : 4S

3) S = √p·(p-a)(p-b)(p-c)

4) P = a + b + c = 25 + 25 + 14 = 64;  p = 64 : 2 = 32 ⇒

S = √32·(32-25)(32-25)(32-14) = √32·7·7·18 = √64·9·7·7 = 8·3·7 = 168 кв.ед

r = (8·3·7) : 32 = 5,25 ед.

R = (25·25·14) : (4·8·3·7) = 625 : 48 = 13 1/48 ед.

Ответ: S = 168 кв.ед;  r = 5,25 ед.;  R = 13 1/48 ед.