Два грейдера работая вместе могут выровнять участок дороги за 8 часов. Если бы они работали вместе 2 часа, а потом первый грейдера прекратил работу то второй выровнял бы оставшуюся часть дорог за 18 часов. За какое время каждый грейдер в отдельности мог бы выровнять этот участок дароги.

Ответ:

12 ч; 24 ч

Пошаговое объяснение:

Дано:

r₁ - скорость первого человека; t₁ - время первого человека

r₂ - скорость второго человека; t₂ - время второго человека

t₁ + t₂ = t = 8 ч

Формула для общей работы:

(r₁ + r₂) · t = 1 (единицей выражается объем работы, если он не указан)

r₁ + r₂ = 1/8 (скорость в час, работая вместе)

(r₁ + r₂) · 2 = 1/8 · 2 = 1/4 (объем работы, сделанный за 2 часа вместе)

1 - 1/4 = 3/4 (объем работы, который остался, когда один человек ушел)

r₂ = 3/4 ÷ 18 = 1/24 (скорость второго человека, который остался)

1/24 · t₂ = 1 или t₂ = 24 ч (время второго человека, если бы он сделал работу самостоятельно)

r₁ + r₂ = 1/8 или r₁ + 1/24 = 1/8 или r₁ = 1/12 (скорость первого человека)

1/12 · t₁ = 1 или t₁ = 12 ч (время первого человека, если бы он сделал работу самостоятельно)