C помощью производной найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=-x^4+8x^2-16x

Для начала найдём производную:

f'(x) = -4x³+16x-16

Далее находим её нули: получается весьма странный ноль -2.38(а ты точно написал правильно условие?)

Получаем 2 промежутка: до -2.38 и после 2.38.

Считаем производную в них, после 2.38 будет -, соответственно функция убывает, а до -2.38 будет +, соответственно она возрастает.

Итого:

промежутки убывания: (-2.38;+∞)

промежутки возрастания(-∞;-2.38)