Собака привязана к поводку длины 2, другой конец которого может свободно скользить по катетам АВ и ВС прямоугольного треугольника АВС. Известно, что АС=10 и угол ВАС=60градусов. Какова длина части отрезка АС, до которой собака не может добраться?
а) 2 б) 4 в) 6 г) 10 - 4 корня из 2 д) 6- 4корня из 3\3

Ответ:Д

Пошаговое объяснение:

Наибольшее расстояние на которое может дотянуться собака с любой стороны достигается в положении когда поводок перпендикулярен катету АВ или ВС.В обоих случаях нужно рассматривать другие прямоугольные треугольники где поводок уже сам является катетом,а часть основания от вершины А или С до доставаемой собакой точки будет в нем гипотенузой.

Находим левую часть-x

2/sin60°=x,отсюда х=2:(√3/2)=4/√3.

Находим правую часть-у

2/sin30°=y,отсюда у=2/(1/2)=4.

Отсюда,зная х и у найдём длину части отрезка АС до которой собака не может дотянуться: 10-4-4/√3=6-4/√3 =6-(4√3/3).

Ответ-вариант Д.