Коробку размерами 35 см×45 см×55 см заполняют полностью одинаковыми кубиками. Какое наименьшее количество кубиков для этого понадобится?

не такого ответа

есть только 633 663 693 713

Ответ:

35 45 55 I 5

7     9   11 I 7

1     9  11  I 9

1      1   11 I 11

1     1     1  

5*7*9*11  = 3465 кубика

Пошаговое объяснение:

Пусть а - длина ребра кубика.а^3 - объем кубика.35 • 45 • 55 = 86625 куб.см - объем коробки. Поскольку все длины ребра коробки коробки кратны 1 или 5, то коробку можно полностью заполнить либо кубиками по размером 1 куб.см каждый, либо кубиками с размерами 5•5•5 = 125 куб.см.Крупнее кубики не могут быть, так как габариты коробки имеют самое наибольшее общее кратное 5.1) 86625 : 1 = 86625 кубиков по 1 куб.см.2) 86625 : 125 = 693 кубика с ребром 5 см.693 - наименьшее количество кубиков, которыми можно полностью заполнить коробку.Ответ: 693