Из двух пунктов А и В расстояние между которыми 18 км, одновременно выехали навстречу два велосипедиста. Велосипедист, выехавший из пункта А, прибыл в пункт В через 24 минуты, а второй велосипедист прибыл в пункт А через 54 мин. после встречи. Найдите скорость велосипедистов

Ответ:

Пусть х -скорость первого велосипедиста, (х-3) - скорость второго. Тогда время в пути первого велосипедиста 18/х, а второго - (18/(х-3)). 12 минут - это 12/60 или 1/5 часа. Составим уравнение

(18/(х-3)) -(18/х)=(1/5)

Умножим обе части уравнения на 5

(90/(х-3))-(90/х)=1

Приведем к общему знаменателю

(90х-90(х-3))/(х(х-3))=1

(90х-90х+270)/(x^2-3x)=1

270/(x^2-3x)=1

x^2-3x=270

x^2-3x-270=0

D=9+1080=1089

x1=(3+33)/2=18  

x2=(3-33)/2=-15 - не удовлетворяет условию  

Скорость первого веловипедиста 18 км/ч

Пошаговое объяснение: